sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6 Denklemini Çözme

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

x için çözün

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -4 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x+4 ile çarpın.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

98=7^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{7^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

7\sqrt{2} sayısını 2x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

6 sayısını x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Her iki tarafa 21\sqrt{2} ekleyin.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Her iki tarafı 14\sqrt{2}-6 ile bölün.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

14\sqrt{2}-6 ile bölme, 14\sqrt{2}-6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

24+21\sqrt{2} sayısını 14\sqrt{2}-6 ile bölün.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$