sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Hesapla

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Çözüm Adımları

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

252=6^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

-2 ve 6 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

405=9^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{9^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

3 ve 9 sayılarını çarparak 27 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

4\sqrt{5} ve 27\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 31\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

500=10^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{10^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 10^{2} sayısının karekökünü alın.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

-3 ve 10 sayılarını çarparak -30 sonucunu bulun.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

31\sqrt{5} ve -30\sqrt{5} terimlerini birleştirerek \sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$