sqrt{8}+sqrt{50}-sqrt{48}+sqrt{12} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 48 } + \sqrt { 12 }$$

Hesapla

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}\approx 6,435393321$$

Çözüm Adımları

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

2\sqrt{2} ve 5\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 7\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{48}+\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{3}+\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} ve 2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -2\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$7\sqrt{2}-2\sqrt{3}$$