sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Hesapla

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Çözüm Adımları

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

24=2\times 12 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 12} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{12} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

5\sqrt{3} ve -8\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -3\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$-3\sqrt{3}$$