sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$10$$

Çözüm Adımları

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

5\times \frac{\sqrt{6}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} sayısını \frac{\sqrt{2}}{2} ile bölmek için \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} sayısını \frac{\sqrt{2}}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

5 ve 3 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

15 ve 2 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

30 ve 2 sayılarını çarparak 60 sonucunu bulun.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{60}{6}$$

60 sayısını 6 sayısına bölerek 10 sonucunu bulun.

$$10$$

Çarpanlara Ayır

$$2\times 5$$