sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Hesapla

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Çözüm Adımları

588=14^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{14^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 14^{2} sayısının karekökünü alın.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

300=10^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{10^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 10^{2} sayısının karekökünü alın.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

14\sqrt{3} ve -10\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

108=6^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

4\sqrt{3} ve 6\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 10\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

8 sayısından 1 sayısını çıkarıp 7 sonucunu bulun.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$