sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Hesapla

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Çözüm Adımları

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

3\sqrt{5} ve 6\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 9\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

9\sqrt{5} ve 4\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 13\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

40=2^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$