sqrt{4^2-(8/3)^2}= Denklemini Çözme

$$\sqrt { 4 ^ { 2 } - ( \frac { 8 } { 3 } ) ^ { 2 } } =$$

Hesapla

$$\frac{4\sqrt{5}}{3}\approx 2,98142397$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\sqrt{16-\left(\frac{8}{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının \frac{8}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{64}{9} sonucunu bulun.

$$\sqrt{16-\frac{64}{9}}$$

16 sayısını \frac{144}{9} kesrine dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{144}{9}-\frac{64}{9}}$$

\frac{144}{9} ile \frac{64}{9} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{144-64}{9}}$$

144 sayısından 64 sayısını çıkarıp 80 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{80}{9}}$$

Bölü \sqrt{\frac{80}{9}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}$$

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$$

9 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 3 sonucunu elde edin.

$$\frac{4\sqrt{5}}{3}$$