sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Hesapla

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Çözüm Adımları

2 sayısından 5 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

2 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

3 ve 9 sayılarını çarparak 27 sonucunu bulun.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

4 ve 8 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

7 sayısından 32 sayısını çıkarıp -25 sonucunu bulun.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

\frac{-25}{3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{25}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

27 sayısından \frac{25}{3} sayısını çıkarıp \frac{56}{3} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Bölü \sqrt{\frac{56}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

56=2^{2}\times 14 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 14} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{14} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$