sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64}) Denklemini Çözme

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

Hesapla

$$-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

Çözüm Adımları

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

9 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 3 sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

1 ve 3 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

36 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 6 sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

4 ve 6 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

6\sqrt{3} ve -2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

4 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 2 sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

10 sayısından 2 sayısını çıkarıp 8 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

64 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 8 sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

8 sayısından 8 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

2 ve 4 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} ve -8\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -5\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$-5\sqrt{3}$$