sqrt{2016}=quad=2n-3/n-1 Denklemini Çözme

$$\sqrt { 2016 } = \quad = \frac { 2 n - 3 } { n - 1 }$$

n için çözün

$$n=-\frac{3\sqrt{14}}{503}+\frac{1005}{1006}\approx 0,976689916$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını n-1 ile çarpın.

$$\left(n-1\right)\sqrt{2016}=2n-3$$

2016=12^{2}\times 14 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{12^{2}\times 14} karekökünü, ana kare \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} çarpımı olarak yeniden yazın. 12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\left(n-1\right)\times 12\sqrt{14}=2n-3$$

n-1 sayısını 12 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(12n-12\right)\sqrt{14}=2n-3$$

12n-12 sayısını \sqrt{14} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12n\sqrt{14}-12\sqrt{14}=2n-3$$

Her iki taraftan 2n sayısını çıkarın.

$$12n\sqrt{14}-12\sqrt{14}-2n=-3$$

Her iki tarafa 12\sqrt{14} ekleyin.

$$12n\sqrt{14}-2n=-3+12\sqrt{14}$$

n içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(12\sqrt{14}-2\right)n=-3+12\sqrt{14}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(12\sqrt{14}-2\right)n=12\sqrt{14}-3$$

Her iki tarafı 12\sqrt{14}-2 ile bölün.

$$\frac{\left(12\sqrt{14}-2\right)n}{12\sqrt{14}-2}=\frac{12\sqrt{14}-3}{12\sqrt{14}-2}$$

12\sqrt{14}-2 ile bölme, 12\sqrt{14}-2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$n=\frac{12\sqrt{14}-3}{12\sqrt{14}-2}$$

-3+12\sqrt{14} sayısını 12\sqrt{14}-2 ile bölün.

$$n=-\frac{3\sqrt{14}}{503}+\frac{1005}{1006}$$