sqrt{2x^2-9}-x=0 Denklemini Çözme

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

x için çözün

$$x=3$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafından -x çıkarın.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

2 sayısının \sqrt{2x^{2}-9} kuvvetini hesaplayarak 2x^{2}-9 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 ifadesini dikkate alın. x^{2}-9 ifadesini x^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-3=0 ve x+3=0 çözün.

$$x=3 x=-3$$

\sqrt{2x^{2}-9}-x=0 denkleminde x yerine 3 ifadesini koyun.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

Sadeleştirin. x=3 değeri denklemi karşılıyor.

$$0=0$$

\sqrt{2x^{2}-9}-x=0 denkleminde x yerine -3 ifadesini koyun.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

Sadeleştirin. x=-3 değer denklemi karşılamıyor.

$$6=0$$

Denklem \sqrt{2x^{2}-9}=x benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=3$$