sqrt{18}-4sqrt{1/2}+sqrt{24}+sqrt{3} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 18 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt { 24 } + \sqrt { 3 }$$

Hesapla

$$\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{6}\approx 8,045243856$$

Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{24}+\sqrt{3}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$3\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt{24}+\sqrt{3}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{24}+\sqrt{3}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$3\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{24}+\sqrt{3}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$3\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{24}+\sqrt{3}$$

4 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\sqrt{24}+\sqrt{3}$$

3\sqrt{2} ve -2\sqrt{2} terimlerini birleştirerek \sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\sqrt{2}+\sqrt{24}+\sqrt{3}$$

24=2^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{2}+2\sqrt{6}+\sqrt{3}$$