sqrt{18}-sqrt{9/2}-frac{sqrt{3}+sqrt{6}}{sqrt{3}}+(sqrt{3}-sqrt{2})^0+sqrt{(-sqrt{2})^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 18 } - \sqrt { \frac { 9 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } } + ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 0 } + \sqrt { ( - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Kısa Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{9}{2}}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{0}+\sqrt{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bölü \sqrt{\frac{9}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{0}+\sqrt{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

9 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 3 sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{0}+\sqrt{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{3}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{0}+\sqrt{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{0}+\sqrt{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{0}+\sqrt{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{0}+\sqrt{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

0 sayısının \sqrt{3}-\sqrt{2} kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}+1+\sqrt{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının -\sqrt{2} kuvvetini hesaplayarak \left(\sqrt{2}\right)^{2} sonucunu bulun.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}+1+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3\sqrt{2}+1 ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(3\sqrt{2}+1\right)}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\frac{2\left(3\sqrt{2}+1\right)}{2} ile \frac{3\sqrt{2}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(3\sqrt{2}+1\right)-3\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2\left(3\sqrt{2}+1\right)-3\sqrt{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{6\sqrt{2}+2-3\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

6\sqrt{2}+2-3\sqrt{2} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{3\sqrt{2}+2}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{3\sqrt{2}+2}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}+2\right)}{6}-\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{6}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\frac{3\left(3\sqrt{2}+2\right)}{6} ile \frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3\left(3\sqrt{2}+2\right)-2\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{6}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3\left(3\sqrt{2}+2\right)-2\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9\sqrt{2}+6-6-6\sqrt{2}}{6}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

9\sqrt{2}+6-6-6\sqrt{2} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{3\sqrt{2}}{6}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}+\sqrt{6} sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}+1+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{3+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}+1+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{3+\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+1+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{3+3\sqrt{2}}{3}+1+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3+3\sqrt{2} ifadesinin her terimini 3 ile bölerek 1+\sqrt{2} sonucunu bulun.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-\left(1+\sqrt{2}\right)+1+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

1+\sqrt{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-1-\sqrt{2}+1+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3\sqrt{2} ve -\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-1+1+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-1 ve 1 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2\sqrt{2} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{2\times 2\sqrt{2}}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\frac{2\times 2\sqrt{2}}{2} ile \frac{3\sqrt{2}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4\sqrt{2}-3\sqrt{2} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} ve \sqrt{2} terimlerini birleştirerek 3\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3\sqrt{2} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2} ile \frac{3\sqrt{2}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

6\sqrt{2}-3\sqrt{2} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$