sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

x için çözün

$$x=8$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{16-2x} kuvvetini hesaplayarak 16-2x sonucunu bulun.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x-8} kuvvetini hesaplayarak x-8 sonucunu bulun.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

4 sayısını x-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16-2x=4x-32$$

Her iki taraftan 4x sayısını çıkarın.

$$16-2x-4x=-32$$

-2x ve -4x terimlerini birleştirerek -6x sonucunu elde edin.

$$16-6x=-32$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$-6x=-32-16$$

-32 sayısından 16 sayısını çıkarıp -48 sonucunu bulun.

$$-6x=-48$$

Her iki tarafı -6 ile bölün.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

-48 sayısını -6 sayısına bölerek 8 sonucunu bulun.

$$x=8$$

\sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} denkleminde x yerine 8 ifadesini koyun.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Sadeleştirin. x=8 değeri denklemi karşılıyor.

$$0=0$$

Denklem \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=8$$