sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}= Denklemini Çözme

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Hesapla

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Çözüm Adımları

\sqrt{15} sayısını 2\sqrt{5}+\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=5\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=3\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

-2 ve 5 sayılarını çarparak -10 sonucunu bulun.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

10\sqrt{3} ve -10\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3\sqrt{5}$$