sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}= Denklemini Çözme

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Hesapla

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Çözüm Adımları

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

15=5\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

5 ve 4 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

20 ve 3 sayılarını çarparak 60 sonucunu bulun.

$$60\sqrt{2}$$