sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Çözüm Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

15=3\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

3\sqrt{5} sayısını 6 sayısına bölerek \frac{1}{2}\sqrt{5} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Bölü \sqrt{\frac{3}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

\frac{1}{2} ile \frac{\sqrt{6}}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{6} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$