sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) Denklemini Çözme

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Hesapla

$$0$$

Çözüm Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{5^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

162=9^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{9^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15\sqrt{2} ve -9\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 6\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

2 ve 6 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{3^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

432=12^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{12^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

192=8^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{8^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 8^{2} sayısının karekökünü alın.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

12\sqrt{3} ve -8\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

3 ve 4 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

12\sqrt{6} ve -12\sqrt{6} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$0$$

Çarpanlara Ayır

$$0$$