sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}= Denklemini Çözme

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Hesapla

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 18 kuvvetini hesaplayarak 324 sonucunu bulun.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{144}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

144\sqrt{3} sayısını 3 sayısına bölerek 48\sqrt{3} sonucunu bulun.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(48\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının 48 kuvvetini hesaplayarak 2304 sonucunu bulun.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

2304 ve 3 sayılarını çarparak 6912 sonucunu bulun.

$$\sqrt{324+6912}$$

324 ve 6912 sayılarını toplayarak 7236 sonucunu bulun.

$$\sqrt{7236}$$

7236=6^{2}\times 201 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 201} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$6\sqrt{201}$$