sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0,823754471$$

Çözüm Adımları

\frac{3\sqrt{7}}{14} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\left(3\sqrt{7}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

9 ve 7 sayılarını çarparak 63 sonucunu bulun.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

2 sayısının 14 kuvvetini hesaplayarak 196 sonucunu bulun.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

7 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{63}{196} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

1 sayısından \frac{9}{28} sayısını çıkarıp \frac{19}{28} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

Bölü \sqrt{\frac{19}{28}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

28=2^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{7} çarparak \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

\sqrt{19} ve \sqrt{7} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

2 ve 7 sayılarını çarparak 14 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$