sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Çözüm Adımları

\left(6\sqrt{6}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} sayısının karesi: 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

36 ve 6 sayılarını çarparak 216 sonucunu bulun.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

36 ve 2 sayılarını çarparak 72 sonucunu bulun.

$$\sqrt{216+72}$$

216 ve 72 sayılarını toplayarak 288 sonucunu bulun.

$$\sqrt{288}$$

288=12^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{12^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$12\sqrt{2}$$