sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

Çözüm Adımları

\left(2\sqrt{15}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} sayısının karesi: 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

4 ve 15 sayılarını çarparak 60 sonucunu bulun.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(4\sqrt{5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

16 ve 5 sayılarını çarparak 80 sonucunu bulun.

$$\sqrt{60+80}$$

60 ve 80 sayılarını toplayarak 140 sonucunu bulun.

$$\sqrt{140}$$

140=2^{2}\times 35 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 35} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{35}$$