sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$24$$

Çözüm Adımları

\left(16\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının 16 kuvvetini hesaplayarak 256 sonucunu bulun.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

256 ve 3 sayılarını çarparak 768 sonucunu bulun.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(8\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

64 ve 3 sayılarını çarparak 192 sonucunu bulun.

$$\sqrt{768-192}$$

768 sayısından 192 sayısını çıkarıp 576 sonucunu bulun.

$$\sqrt{576}$$

576 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 24 sonucunu elde edin.

$$24$$

Çarpanlara Ayır

$$2^{3}\times 3$$