sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Çözüm Adımları

\left(12\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

144 ve 3 sayılarını çarparak 432 sonucunu bulun.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

2 sayısının 36 kuvvetini hesaplayarak 1296 sonucunu bulun.

$$\sqrt{432+1296}$$

432 ve 1296 sayılarını toplayarak 1728 sonucunu bulun.

$$\sqrt{1728}$$

1728=24^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{24^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{24^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 24^{2} sayısının karekökünü alın.

$$24\sqrt{3}$$