sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})} Denklemini Çözme

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1,927248223$$

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{2}{2} kesrine dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{2}{2} ile \frac{1}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{3}{2} ve \frac{1}{5} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{15}{10} ile \frac{2}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

15 sayısından 2 sayısını çıkarıp 13 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 sayısını \frac{4}{4} kesrine dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{1}{4} ile \frac{4}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 ve 4 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

4 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 4 sayısıdır. \frac{5}{4} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 4 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{4} ile \frac{2}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

5 sayısından 2 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

4 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 20 sayısıdır. \frac{3}{4} ve \frac{2}{5} sayılarını paydası 20 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

\frac{15}{20} ile \frac{8}{20} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

15 sayısından 8 sayısını çıkarıp 7 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

\frac{13}{10} sayısını \frac{7}{20} ile bölmek için \frac{13}{10} sayısını \frac{7}{20} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

\frac{13}{10} ile \frac{20}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

\frac{13\times 20}{10\times 7} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{260}{70} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

\sqrt{\frac{26}{7}} bölümünün karekökünü, \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} kare köklerinin bölümü olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{7} çarparak \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{26} ve \sqrt{7} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$