sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Çözüm Adımları

2 sayısının \frac{8}{13} kuvvetini hesaplayarak \frac{64}{169} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

2 sayısının \frac{2}{13} kuvvetini hesaplayarak \frac{4}{169} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

\frac{64}{169} ile \frac{4}{169} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

64 sayısından 4 sayısını çıkarıp 60 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Bölü \sqrt{\frac{60}{169}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

60=2^{2}\times 15 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 15} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

169 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 13 sonucunu elde edin.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$