sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Çözüm Adımları

2 sayısının \frac{35}{26} kuvvetini hesaplayarak \frac{1225}{676} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

2 sayısının \frac{161}{78} kuvvetini hesaplayarak \frac{25921}{6084} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676 ve 6084 sayılarının en küçük ortak katı 6084 sayısıdır. \frac{1225}{676} ve \frac{25921}{6084} sayılarını paydası 6084 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

\frac{11025}{6084} ile \frac{25921}{6084} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

11025 ve 25921 sayılarını toplayarak 36946 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

26 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{36946}{6084} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Bölü \sqrt{\frac{1421}{234}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

1421=7^{2}\times 29 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{7^{2}\times 29} karekökünü, ana kare \sqrt{7^{2}}\sqrt{29} çarpımı olarak yeniden yazın. 7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

234=3^{2}\times 26 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 26} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{26} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{26} çarparak \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} paydayı korkutun.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26} sayısının karesi: 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

\sqrt{29} ve \sqrt{26} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

3 ve 26 sayılarını çarparak 78 sonucunu bulun.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$