sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}} Denklemini Çözme

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{11}{4}=2,75$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın. 2 değerinden 1 çıkarıldığında 1 elde edilir.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{11}{4} ve \frac{8}{11} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{23}{12} sayısından \frac{3}{2} sayısını çıkarıp \frac{5}{12} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} sayısını \frac{5}{4} ile bölmek için \frac{5}{12} sayısını \frac{5}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} ve \frac{4}{5} sayılarını çarparak \frac{1}{3} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 sayısının \frac{1}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{9} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

4 sayısını \frac{1}{9} ile bölmek için 4 sayısını \frac{1}{9} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

4 ve 9 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 6 sonucunu elde edin.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

1 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{4} sayısından \frac{1}{6} sayısını çıkarıp \frac{13}{12} sonucunu bulun.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{12}{13} ve \frac{13}{12} sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{2} ve 1 sayılarını toplayarak \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} sayısını \frac{8}{3} ile bölmek için \frac{3}{2} sayısını \frac{8}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

\frac{3}{2} ve \frac{3}{8} sayılarını çarparak \frac{9}{16} sonucunu bulun.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

10 ve \frac{9}{16} sayılarını toplayarak \frac{169}{16} sonucunu bulun.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Bölü \frac{169}{16} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} bölme olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$6-\frac{13}{4}$$

6 sayısından \frac{13}{4} sayısını çıkarıp \frac{11}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{11}{4}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$