sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10} Denklemini Çözme

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Hesapla

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 30 ile -11 toplandığında 19 elde edilir.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Pay ve paydadaki 10^{10} değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

199 ve 667 sayılarını çarparak 132733 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

9 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 1000000000 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

132733 ve 1000000000 sayılarını çarparak 132733000000000 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Bölü \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

132733000000000=10000^{2}\times 1327330 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{10000^{2}\times 1327330} karekökünü, ana kare \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330} çarpımı olarak yeniden yazın. 10000^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

459=3^{2}\times 51 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 51} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{51} çarparak \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} paydayı korkutun.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51} sayısının karesi: 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330} ve \sqrt{51} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

3 ve 51 sayılarını çarparak 153 sonucunu bulun.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$