sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}} Denklemini Çözme

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

x için çözün

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 ve 9 sayılarının en küçük ortak katı 9 sayısıdır. \frac{4}{3} ve \frac{1}{9} sayılarını paydası 9 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{12}{9} ile \frac{1}{9} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

12 ve 1 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 ve 12 sayılarının en küçük ortak katı 36 sayısıdır. \frac{13}{9} ve \frac{1}{12} sayılarını paydası 36 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{52}{36} ile \frac{3}{36} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

52 sayısından 3 sayısını çıkarıp 49 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Bölü \frac{49}{36} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} bölme olarak yeniden yazın. Payın ve paydanın kare kökünü alın.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{1}{3} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

\frac{2}{6} ile \frac{3}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

2 ve 3 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

3\times \frac{5}{6} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{15}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Her iki tarafı \frac{5}{2} değerinin tersi olan \frac{2}{5} ile çarpın.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

\frac{7}{6} ile \frac{2}{5} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

\frac{7\times 2}{6\times 5} kesrindeki çarpımları yapın.

$$x=\frac{14}{30}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{14}{30} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{7}{15}$$