sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}= Denklemini Çözme

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1,05258563$$

Çözüm Adımları

\frac{16}{15} sayısını \frac{7}{8} ile bölmek için \frac{16}{15} sayısını \frac{7}{8} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{16}{15} ile \frac{8}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{16\times 8}{15\times 7} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15} sayısını \frac{13}{10} ile bölmek için \frac{13}{15} sayısını \frac{13}{10} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15} ile \frac{10}{13} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Pay ve paydadaki 13 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{15} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

105 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 105 sayısıdır. \frac{128}{105} ve \frac{2}{3} sayılarını paydası 105 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{128}{105} ile \frac{70}{105} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

128 sayısından 70 sayısını çıkarıp 58 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{1}{3} ile \frac{5}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

\frac{1\times 5}{3\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

105 ve 9 sayılarının en küçük ortak katı 315 sayısıdır. \frac{58}{105} ve \frac{5}{9} sayılarını paydası 315 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

\frac{174}{315} ile \frac{175}{315} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

174 ve 175 sayılarını toplayarak 349 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Bölü \sqrt{\frac{349}{315}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

315=3^{2}\times 35 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 35} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{35} çarparak \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

\sqrt{35} sayısının karesi: 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

\sqrt{349} ve \sqrt{35} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

3 ve 35 sayılarını çarparak 105 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$