sqrt{1-12/25+60/169/2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{25}{25} kesrine dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

\frac{25}{25} ile \frac{12}{25} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25 sayısından 12 sayısını çıkarıp 13 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25 ve 169 sayılarının en küçük ortak katı 4225 sayısıdır. \frac{13}{25} ve \frac{60}{169} sayılarını paydası 4225 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

\frac{2197}{4225} ile \frac{1500}{4225} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

2197 ve 1500 sayılarını toplayarak 3697 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

\frac{\frac{3697}{4225}}{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

4225 ve 2 sayılarını çarparak 8450 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Bölü \sqrt{\frac{3697}{8450}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

8450=65^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{65^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{65^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 65^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

\sqrt{3697} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

65 ve 2 sayılarını çarparak 130 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$