sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2} Denklemini Çözme

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0,433012702$$

Çözüm Adımları

5 ve 10 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{3}{5} ve \frac{1}{10} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{6}{10} ile \frac{1}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

6 ve 1 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{10} sayısını \frac{7}{20} ile bölmek için \frac{7}{10} sayısını \frac{7}{20} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{10} ile \frac{20}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Pay ve paydadaki 7 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 sayısını 10 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{6}{5} ve \frac{7}{2} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{12}{10} ile \frac{35}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

12 ve 35 sayılarını toplayarak 47 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{47}{10} ve \frac{14}{5} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{47}{10} ile \frac{28}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 sayısından 28 sayısını çıkarıp 19 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 sayısını \frac{20}{10} kesrine dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{20}{10} ile \frac{19}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 sayısından 19 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{10} sayısını \frac{2}{3} ile bölmek için \frac{1}{10} sayısını \frac{2}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{10} ile \frac{3}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1\times 3}{10\times 2} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 ve 15 sayılarının en küçük ortak katı 60 sayısıdır. \frac{3}{20} ve \frac{1}{15} sayılarını paydası 60 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{9}{60} ile \frac{4}{60} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

9 sayısından 4 sayısını çıkarıp 5 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{5}{60} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 sayısının \frac{2}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{4}{9} sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{12} sayısını \frac{4}{9} ile bölmek için \frac{1}{12} sayısını \frac{4}{9} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

\frac{1}{12} ile \frac{9}{4} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

\frac{1\times 9}{12\times 4} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{9}{48} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

Bölü \sqrt{\frac{3}{16}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 4 sonucunu elde edin.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$