sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}= Denklemini Çözme

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Çözüm Adımları

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{5}{2} ve \frac{1}{6} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{15}{6} ile \frac{1}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

15 sayısından 1 sayısını çıkarıp 14 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{14}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

0,2 ondalık sayısını \frac{2}{10} kesrine dönüştürün. 2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{10} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 15 sayısıdır. \frac{7}{3} ve \frac{1}{5} sayılarını paydası 15 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{35}{15} ile \frac{3}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

35 ve 3 sayılarını toplayarak 38 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{38}{15}\times 9 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

38 ve 9 sayılarını çarparak 342 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{342}{15} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 20 sayısıdır. \frac{114}{5} ve \frac{11}{4} sayılarını paydası 20 olan kesirlere dönüştürün.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

\frac{456}{20} ile \frac{55}{20} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

456 sayısından 55 sayısını çıkarıp 401 sonucunu bulun.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

\sqrt{\frac{401}{20}} bölümünün karekökünü, \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} kare köklerinin bölümü olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 5} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{401} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$