Ana içeriğe geç
Türevini al: w.r.t. θ
Tick mark Image
Hesapla
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\theta +h)-\sin(\theta )}{h}\right)
f\left(x\right) işlevi için türev, h 0'a giderken \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} limitidir (varsa).
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h+\theta )-\sin(\theta )}{h}
Sinüs için Toplam Formülünü kullanın.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\theta )\left(\cos(h)-1\right)+\cos(\theta )\sin(h)}{h}
\sin(\theta ) ortak çarpan parantezine alın.
\left(\lim_{h\to 0}\sin(\theta )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(\theta )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
Limiti yeniden yazın.
\sin(\theta )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\theta )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
h, 0 değerine giderken limitler hesaplanırken \theta değişkeninin sabit olduğu gerçeğinden yararlanın.
\sin(\theta )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\theta )
\lim_{\theta \to 0}\frac{\sin(\theta )}{\theta } limiti: 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} limitini hesaplamak için önce payı ve paydayı \cos(h)+1 ile çarpın.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1 ile \cos(h)-1 sayısını çarpın.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
Pisagor Özdeşliğini kullanın.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
Limiti yeniden yazın.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{\theta \to 0}\frac{\sin(\theta )}{\theta } limiti: 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} ifadesinin 0 değerinde sürekli olduğu gerçeğinden yararlanın.
\cos(\theta )
0 değerini \sin(\theta )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\theta ) ifadesinde yerine koyun.