sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9 Denklemini Çözme

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

σ_x için çözün

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

-2 sayısından 0 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 sayısının -2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

4 ve \frac{4}{9} sayılarını çarparak \frac{16}{9} sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 sayısının 0 kuvvetini hesaplayarak 0 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{9} kesrini sadeleştirin.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 ve \frac{1}{3} sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} ve 0 sayılarını toplayarak \frac{16}{9} sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

1 ve 9 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

81 ve \frac{2}{9} sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{16}{9} ve 18 sayılarını toplayarak \frac{178}{9} sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-2 sayısından 0 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 sayısının -2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

4 ve \frac{4}{9} sayılarını çarparak \frac{16}{9} sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 sayısının 0 kuvvetini hesaplayarak 0 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{9} kesrini sadeleştirin.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 ve \frac{1}{3} sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} ve 0 sayılarını toplayarak \frac{16}{9} sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

1 ve 9 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

81 ve \frac{2}{9} sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{16}{9} ve 18 sayılarını toplayarak \frac{178}{9} sonucunu bulun.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Her iki taraftan \frac{178}{9} sayısını çıkarın.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{178}{9} değerini koyarak çözün.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{178}{9} sayısını çarpın.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

\frac{712}{9} sayısının karekökünü alın.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} denklemini çözün.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} denklemini çözün.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$