pir^2=48 Denklemini Çözme

$$\pi r ^ { 2 } = 48$$

r için çözün

$$r=4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx 3,908820095$$

$$r=-4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx -3,908820095$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı \pi ile bölün.

$$\frac{\pi r^{2}}{\pi }=\frac{48}{\pi }$$

\pi ile bölme, \pi ile çarpma işlemini geri alır.

$$r^{2}=\frac{48}{\pi }$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 48 sayısını çıkarın.

$$\pi r^{2}-48=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \pi , b yerine 0 ve c yerine -48 değerini koyarak çözün.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

0 sayısının karesi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

-4 ile \pi sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-48\right)}}{2\pi }$$

-4\pi ile -48 sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±\sqrt{192\pi }}{2\pi }$$

192\pi sayısının karekökünü alın.

$$r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi } denklemini çözün.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi } denklemini çözün.

$$r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Denklem çözüldü.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$