pi(3p-1)^2=2pi(r+2) Denklemini Çözme

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r için çözün

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

\left(3p-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

2 sayısını r+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

1 sayısından 4 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p için çözün

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$