pi^x=64 Denklemini Çözme

$$\pi ^ { x } = 64$$

x için çözün

$$x=6\log_{\pi }\left(2\right)\approx 3,633069368$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$\pi ^{x}=64$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(\pi ^{x})=\log(64)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(\pi )=\log(64)$$

Her iki tarafı \log(\pi ) ile bölün.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(\pi )}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(64\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+6\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$