pix^2+3x+01415926=0 Denklemini Çözme

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

x için çözün

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

0 ve 1415926 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve \pi x+3=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 1415926 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \pi , b yerine 3 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{2\pi } denklemini çözün. 3 ile -3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 sayısını 2\pi ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{2\pi } denklemini çözün. 3 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 sayısını 2\pi ile bölün.

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Kareyi Tamamlama Adımları

0 ve 1415926 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Her iki tarafı \pi ile bölün.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi ile bölme, \pi ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 sayısını \pi ile bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{3}{\pi } sayısını 2 değerine bölerek \frac{3}{2\pi } sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{3}{2\pi } sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } sayısının karesi.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Faktör x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Denklemin her iki tarafından \frac{3}{2\pi } çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$