{c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0} Denklemini Çözme

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 için çözün

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

Yerine Koyma Kullanan Kısa Adımlar

x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 ifadesini x_{1} için çöz.

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

İkinci ve üçüncü denklemde x_{1} yerine -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} ifadesini koyun.

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

Bu denklemleri sırasıyla x_{2} ve x_{3} için çözün.

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

x_{3}=\frac{1}{2}x_{2} denkleminde x_{2} yerine x_{3}-4x_{4} ifadesini koyun.

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) ifadesini x_{3} için çöz.

$$x_{3}=-4x_{4}$$

x_{2}=x_{3}-4x_{4} denkleminde x_{3} yerine -4x_{4} ifadesini koyun.

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} ifadesinde x_{2} değerini hesaplayın.

$$x_{2}=-8x_{4}$$

x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4} denkleminde x_{2} yerine -8x_{4} değerini, x_{3} yerine -4x_{4} değerini koyun.

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} ifadesinde x_{1} değerini hesaplayın.

$$x_{1}=9x_{4}$$

Sistem şimdi çözüldü.

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$