left(x-2right)left(3x+2right)=left(x-4right)left(2x+1right) Denklemini Çözme

$$\left( x-2 \right) \left( 3x+2 \right) = \left( x-4 \right) \left( 2x+1 \right)$$

x için çözün

$$x=-3$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x-2 ile 3x+2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-4x-4=\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

x-4 ile 2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-4x-4=2x^{2}-7x-4$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-4x-4-2x^{2}=-7x-4$$

3x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4x-4=-7x-4$$

Her iki tarafa 7x ekleyin.

$$x^{2}-4x-4+7x=-4$$

-4x ve 7x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+3x-4=-4$$

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$x^{2}+3x-4+4=0$$

-4 ve 4 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}+3x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 3 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{2} denklemini çözün. 3 ile -3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{2} denklemini çözün. 3 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-3$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x-2 ile 3x+2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-4x-4=\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

x-4 ile 2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-4x-4=2x^{2}-7x-4$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-4x-4-2x^{2}=-7x-4$$

3x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4x-4=-7x-4$$

Her iki tarafa 7x ekleyin.

$$x^{2}-4x-4+7x=-4$$

-4x ve 7x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+3x-4=-4$$

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$x^{2}+3x=-4+4$$

-4 ve 4 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}+3x=0$$

x teriminin katsayısı olan 3 sayısını 2 değerine bölerek \frac{3}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{3}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktör x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{3}{2} çıkarın.

$$x=0 x=-3$$