left(-2+8iright)divleft(2+6iright) Denklemini Çözme

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

Hesapla

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1,1+0,7i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

Karmaşık -2+8i ve 2-6i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

-4+12i+16i+48 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

-4+48+\left(12+16\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{44+28i}{40}$$

44+28i sayısını 40 sayısına bölerek \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i sonucunu bulun.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

Çözüm Adımları

\frac{-2+8i}{2+6i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 2-6i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

Karmaşık -2+8i ve 2-6i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

-4+12i+16i+48 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

-4+48+\left(12+16\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

44+28i sayısını 40 sayısına bölerek \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i sayısının gerçek bölümü \frac{11}{10} sayısıdır.

$$\frac{11}{10}$$