{lll}{6}&{1}&{0}{0}&{1}&{0}{2}&{1}&{0} Denklemini Çözme

$$\left( \begin{array} { l l l } { 6 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Determinantı Hesapla

$$0$$

Sarrus Kuralını Kullanan Adımlar

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}6&1&0\\0&1&0\\2&1&0\end{matrix}\right))$$

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

$$\left(\begin{matrix}6&1&0&6&1\\0&1&0&0&1\\2&1&0&2&1\end{matrix}\right)$$

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$\text{true}$$

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

$$0$$

Minörlerle Genişletmeyi Kullanan Adımlar

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}6&1&0\\0&1&0\\2&1&0\end{matrix}\right))$$

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

$$6det(\left(\begin{matrix}1&0\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&0\\2&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matris \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için belirleyici ad-bc.

$$0$$

Hesapla

$$\left(\begin{matrix}6&1&0\\0&1&0\\2&1&0\end{matrix}\right)$$