{lll}{2}&{8}&{-3}{3}&{9}&{6}{6}&{1}&{0} Denklemini Çözme

$$\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 8 } & { - 3 } \\ { 3 } & { 9 } & { 6 } \\ { 6 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Determinantı Hesapla

$$429$$

Sarrus Kuralını Kullanan Adımlar

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right))$$

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

$$\left(\begin{matrix}2&8&-3&2&8\\3&9&6&3&9\\6&1&0&6&1\end{matrix}\right)$$

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$8\times 6\times 6-3\times 3=279$$

Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$6\times 9\left(-3\right)+6\times 2=-150$$

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

$$279-\left(-150\right)$$

-150 sayısını 279 sayısından çıkarın.

$$429$$

Minörlerle Genişletmeyi Kullanan Adımlar

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right))$$

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

$$2det(\left(\begin{matrix}9&6\\1&0\end{matrix}\right))-8det(\left(\begin{matrix}3&6\\6&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}3&9\\6&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matris \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için belirleyici ad-bc.

$$2\left(-6\right)-8\left(-6\times 6\right)-3\left(3-6\times 9\right)$$

Sadeleştirin.

$$2\left(-6\right)-8\left(-36\right)-3\left(-51\right)$$

Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.

$$429$$

Hesapla

$$\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right)$$