Ana içeriğe geç
Determinantı Hesapla
Tick mark Image
Hesapla
Tick mark Image

Paylaş

det(\left(\begin{matrix}1&5&1\\2&3&0\\4&2&1\end{matrix}\right))
Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.
\left(\begin{matrix}1&5&1&1&5\\2&3&0&2&3\\4&2&1&4&2\end{matrix}\right)
İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.
3+2\times 2=7
Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.
4\times 3+2\times 5=22
Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.
7-22
Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.
-15
22 sayısını 7 sayısından çıkarın.
det(\left(\begin{matrix}1&5&1\\2&3&0\\4&2&1\end{matrix}\right))
Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.
det(\left(\begin{matrix}3&0\\2&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}2&0\\4&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&3\\4&2\end{matrix}\right))
Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.
3-5\times 2+2\times 2-4\times 3
2\times 2 matris \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için belirleyici ad-bc.
3-5\times 2-8
Sadeleştirin.
-15
Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.