left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6} Denklemini Çözme

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Hesapla

$$54$$

Çözüm Adımları

600=10^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{10^{2}\times 6} çarpımının karekökünü, \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 10^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

10\sqrt{6} ve \sqrt{6} terimlerini birleştirerek 11\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

24=2^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 6} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

11\sqrt{6} ve -2\sqrt{6} terimlerini birleştirerek 9\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

\sqrt{6} ve \sqrt{6} sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$9\times 6$$

9 ve 6 sayılarını çarparak 54 sonucunu bulun.

$$54$$

Çarpanlara Ayır

$$2\times 3^{3}$$