left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right) Denklemini Çözme

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Hesapla

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 25 ve 9 sayılarının en küçük ortak katı 225 sayısıdır. \frac{4m^{4}}{25} ile \frac{9}{9} sayısını çarpın. \frac{16n^{4}}{9} ile \frac{25}{25} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} ile \frac{25\times 16n^{4}}{225} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 25 ve 9 sayılarının en küçük ortak katı 225 sayısıdır. \frac{4m^{4}}{25} ile \frac{9}{9} sayısını çarpın. \frac{16n^{4}}{9} ile \frac{25}{25} sayısını çarpın.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} ile \frac{25\times 16n^{4}}{225} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} ile \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

225 ve 225 sayılarını çarparak 50625 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(36m^{4}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 4 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 sayısının 36 kuvvetini hesaplayarak 1296 sonucunu bulun.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(400n^{4}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 4 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 sayısının 400 kuvvetini hesaplayarak 160000 sonucunu bulun.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Genişlet

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 25 ve 9 sayılarının en küçük ortak katı 225 sayısıdır. \frac{4m^{4}}{25} ile \frac{9}{9} sayısını çarpın. \frac{16n^{4}}{9} ile \frac{25}{25} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} ile \frac{25\times 16n^{4}}{225} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 25 ve 9 sayılarının en küçük ortak katı 225 sayısıdır. \frac{4m^{4}}{25} ile \frac{9}{9} sayısını çarpın. \frac{16n^{4}}{9} ile \frac{25}{25} sayısını çarpın.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} ile \frac{25\times 16n^{4}}{225} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} ile \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

225 ve 225 sayılarını çarparak 50625 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(36m^{4}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 4 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 sayısının 36 kuvvetini hesaplayarak 1296 sonucunu bulun.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(400n^{4}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 4 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 sayısının 400 kuvvetini hesaplayarak 160000 sonucunu bulun.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$