{lll}{18}&{-1}&{-1}{10}&{3}&{-2}{-2}&{-2}&{3} Denklemini Çözme

Hesapla

Çarpanlara Ayır

Test

Şuna benzer 5 problem:

Web Aramasından Benzer Problemler

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Paylaş

Panoya kopyalandı

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-2&-2&3&-2&-2\end{matrix}\right)

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

18\times 3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)-10\left(-2\right)=178

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

-2\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=48

Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

178-48

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

130

48 sayısını 178 sayısından çıkarın.

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-2&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-2&-2\end{matrix}\right))

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)\right)

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için determinant: ad-bc.

18\times 5-\left(-26\right)-\left(-14\right)

Sadeleştirin.

130

Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.